int_0^{pi /2} frac{sin x}{sin x + cos x} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx$ --- $(1)$ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx$ --- $(1)$ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_0^{\pi /2} \frac{\sin(\pi/2 - x)}{\sin(\pi/2 - x) + \cos(\pi/2 - x)} \, dx$$I = \int_0^{\pi /2} \frac{\cos x}{\cos x + \sin x} \, dx$ --- $(2)$$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_0^{\pi /2} \frac{\sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} \, dx$$2I = \int_0^{\pi /2} 1 \, dx$$2I = [x]_0^{\pi /2} = \frac{\pi}{2} - 0 = \frac{\pi}{2}$$I = \frac{\pi}{4}$

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{a-6}^{b-6} f(x+6) dx$ किसके बराबर છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{(1+x^n)^{1/n}}$,$x \in R - \{-1\}$,$n \in N$,$n > 2$. જો $f^n(x) = (f \circ f \circ f \dots n \text{ વખત})(x)$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \int_0^1 x^{n-2} (f^n(x)) dx$ ની કિંમત $...............$ છે.

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\pi} \log (1+\cos x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+(\tan x)^{\sqrt{2018}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\int_1^2 |2x - [3x]| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module