int_{-2}^{2} |x| , dx = | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int_{-2}^{2} |x| \, dx$. चूँकि $|x|$ एक सम फलन है,हम गुणधर्म $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ का उपयोग कर सकते है

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$4$

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(D) माना $I = \int_{-2}^{2} |x| \, dx$. चूँकि $|x|$ एक सम फलन है,हम गुणधर्म $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ का उपयोग कर सकते हैं। $I = 2 \int_{0}^{2} x \, dx$. $I = 2 \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{2}$. $I = 2 \left( \frac{2^2}{2} - \frac{0^2}{2} \right)$. $I = 2 \left( \frac{4}{2} \right) = 2(2) = 4$.

$\int_{-2}^{2} |x| \, dx = $

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$\int_0^{\pi} x f(\sin x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकलन $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)$ एक सम फलन (even function) है जिसका आवर्तकाल $2$ है और $f(x)$ प्रत्येक अंतराल पर समाकलनीय है। यदि $g(x) = \int_0^x f(t) dt$ है, तो $g(x+2) =$

$\int_{\frac{1}{3}}^3 \frac{1}{x} \sin \left(\frac{1}{x}-x\right) d x=$

$\int_0^1 \tan^{-1}(1-x+x^2) dx$ का मान है

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