int_{0}^{2a} f(x) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) निश्चित समाकलन के गुणधर्म के अनुसार,हम अंतराल $[0, 2a]$ को $[0, a]$ और $[a, 2a]$ में विभाजित कर सकते हैं।अतः,$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = \int_{0}^

Vedclass · Accepted Answer

$\int_{0}^{a} f(x) \, dx + \int_{0}^{a} f(2a - x) \, dx$

Vedclass · Answer

(C) निश्चित समाकलन के गुणधर्म के अनुसार,हम अंतराल $[0, 2a]$ को $[0, a]$ और $[a, 2a]$ में विभाजित कर सकते हैं।अतः,$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = \int_{0}^{a} f(x) \, dx + \int_{a}^{2a} f(x) \, dx$.दूसरे समाकलन में,मान लीजिए $x = 2a - t$,तो $dx = -dt$ होगा।जब $x = a$ है,तो $t = a$ है,और जब $x = 2a$ है,तो $t = 0$ है।इसलिए,$\int_{a}^{2a} f(x) \, dx = \int_{a}^{0} f(2a - t) (-dt) = \int_{0}^{a} f(2a - t) \, dt = \int_{0}^{a} f(2a - x) \, dx$.अतः,$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = \int_{0}^{a} f(x) \, dx + \int_{0}^{a} f(2a - x) \, dx$.

$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = $

Similar Questions

यदि $f(x) = \frac{e^x}{1+e^x}$, $l_1 = \int_{f(-a)}^{f(a)} x g(x(1-x)) dx$ और $l_2 = \int_{f(-a)}^{f(a)} g(x(1-x)) dx$ है, तो $\frac{l_2}{l_1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(a+b+1-x)=f(x)$ सभी $x$ के लिए है,जहाँ $a$ और $b$ निश्चित धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{1}{a+b} \int_{a}^{b} x(f(x)+f(x+1)) dx$ का मान क्या होगा?

समाकल $\int_{4}^{10} \frac{[x^2]}{[(x-14)^2] + [x^2]} dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

$\int_{0}^{1} x(1-x)^{5} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module