int_0^1 frac{log x}{sqrt{1 - x^2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{\log x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx$. $x = \sin 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \cos 	heta \, d	heta$ મળે. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{\pi}{2} \log 2 $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{\log x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx$. $x = \sin 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \cos 	heta \, d	heta$ મળે. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $	heta = 0$ અને જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $	heta = \frac{\pi}{2}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_0^{\pi/2} \frac{\log(\sin 	heta)}{\sqrt{1 - \sin^2 	heta}} \cdot \cos 	heta \, d	heta$ $I = \int_0^{\pi/2} \frac{\log(\sin 	heta)}{\cos 	heta} \cdot \cos 	heta \, d	heta$ $I = \int_0^{\pi/2} \log(\sin 	heta) \, d	heta$ પ્રમાણિત નિશ્ચિત સંકલનના પરિણામ $\int_0^{\pi/2} \log(\sin 	heta) \, d	heta = - \frac{\pi}{2} \log 2$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = - \frac{\pi}{2} \log 2$.

$\int_0^1 \frac{\log x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx = $

Similar Questions

$\int_{\pi /4}^{3\pi /4} \frac{\phi}{1 + \sin \phi} \, d\phi$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $n$ કોઈ પૂર્ણાંક હોય,તો $\int_0^\pi {e^{\cos^2 x} \cos^3((2n + 1)x)} \, dx = $

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{a} f(x) g(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$,જો $f(x) = f(a-x)$ અને $g(x) + g(a-x) = 4$ હોય.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ હોય,તો $\pi^{2} \int_{0}^{2}\left(\sin \frac{\pi x}{2}\right)(x-[x])^{[x]} d x$ ની કિંમત શોધો :

$\int_0^\pi x f(\sin x) dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module