int_{0}^{1} frac{d}{dx} left[ sin^{-1} left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d}{dx} \left[ \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) \right] dx$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$\int_{a}^{b}

Vedclass · Accepted Answer

$\pi/2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d}{dx} \left[ \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) \right] dx$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$\int_{a}^{b} f'(x) dx = f(b) - f(a)$. અહીં,$f(x) = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right)$ છે. તેથી,$I = \left[ \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) \right]_{0}^{1}$. સીમાઓ મૂકતા: $I = \sin^{-1} \left( \frac{2(1)}{1+(1)^2} \right) - \sin^{-1} \left( \frac{2(0)}{1+(0)^2} \right)$. $I = \sin^{-1} \left( \frac{2}{2} \right) - \sin^{-1} (0)$. $I = \sin^{-1} (1) - \sin^{-1} (0)$. કારણ કે $\sin^{-1} (1) = \frac{\pi}{2}$ અને $\sin^{-1} (0) = 0$ થાય,તેથી $I = \frac{\pi}{2} - 0 = \frac{\pi}{2}$.

$\int_{0}^{1} \frac{d}{dx} \left[ \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) \right] dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{-2}^2 |x^2-x-2| dx =$

$\int_{a-c}^{b-c} f(x+c) \, dx = $

$\int_{0}^{\pi} |\sin^3 \theta| \, d\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_1^5 (|x - 3| + |1 - x|) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module