int_{a-c}^{b-c} f(x+c) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{a-c}^{b-c} f(x+c) \, dx$. $x + c = t$ આદેશ લેતા. તેથી $dx = dt$. જ્યારે $x = a - c$,ત્યારે $t = (a - c) + c = a$. જ્યારે $x = b

Vedclass · Accepted Answer

$\int_{a}^{b} f(x) \, dx$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{a-c}^{b-c} f(x+c) \, dx$. $x + c = t$ આદેશ લેતા. તેથી $dx = dt$. જ્યારે $x = a - c$,ત્યારે $t = (a - c) + c = a$. જ્યારે $x = b - c$,ત્યારે $t = (b - c) + c = b$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{a}^{b} f(t) \, dt$. સંકલનનો ચલ એ ડમી ચલ હોવાથી,આપણે $f(t) \, dt$ ને $f(x) \, dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int_{a}^{b} f(x) \, dx$.

$\int_{a-c}^{b-c} f(x+c) \, dx = $

Similar Questions

જો $f(x) = \int_{-1}^{x} |t| dt$ હોય,તો કોઈપણ $x \geq 0$ માટે,$f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ હોય, તો $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int \limits_0^{\pi / 2} \frac{\sin x \cos x}{1+\cos ^4 x} d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

અંતરાલ $\left[ \frac{5\pi}{3}, \frac{7\pi}{4} \right]$ પર,વિધેય $f(x) = \int_{5\pi/3}^x (6\cos t - 2\sin t) \, dt$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sin^4 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module