જો f(t) = int_{-t}^t frac{e^{-|x|}}{2} dx હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$.અહીં વિધેય $g(x) = \frac{e^{-|x|}}{2}$ એ યુગ્મ વિધેય છે (એટલે કે $g(-x) = g(x)$), તેથી આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$.અહીં વિધેય $g(x) = \frac{e^{-|x|}}{2}$ એ યુગ્મ વિધેય છે (એટલે કે $g(-x) = g(x)$), તેથી આપણે લખી શકીએ:$f(t) = 2 \int_0^t \frac{e^{-x}}{2} dx = \int_0^t e^{-x} dx$.સંકલન કરતા:$f(t) = [-e^{-x}]_0^t = -e^{-t} - (-e^0) = 1 - e^{-t}$.હવે, $t \rightarrow \infty$ લેતા:$\lim_{t \rightarrow \infty} f(t) = \lim_{t \rightarrow \infty} (1 - e^{-t}) = 1 - 0 = 1$.

જો $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ હોય, તો $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_{-\pi/4}^{\pi/4} \sin^4 x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{1 / 2}^2\left|\log _{10} x\right| d x=$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^2 [2x] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{3}, & x \le \pi/2 \\ \frac{b(1-\sin x)}{(\pi-2x)^2}, & x > \pi/2 \end{cases}$. જો $f$ એ $x = \pi/2$ આગળ સતત હોય, તો $\int_0^{3b-6} |x^2+2x-3| dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 4} (\tan^2 x - \tan^4 x) dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module