यदि $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ है, तो $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cot x}{\cot x+\operatorname{cosec} x} d x=m(\pi+n)$ है,तो $(m \cdot n)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \sqrt{1 - x} & 0 \le x \le 1 \\ (7x - 6)^{-1/3} & 1 < x \le 2 \end{cases}$ है,तो $\int_{0}^{2} f(x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int\limits_1^e {\left( {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{x} + \frac{{\ln x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \{x\}$ एक वास्तविक संख्या $x$ के भिन्नात्मक भाग को दर्शाता है। तो, $\int_{0}^{\sqrt{3}} f(x^2) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{\pi /2} {\left| {\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)} \right|} \,dx$ का सही मूल्यांकन है