int_{,pi }^{,10pi } {|sin x|dx} का मान क्या ह | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि फलन $f(x) = |\sin x|$ का आवर्तकाल $\pi$ है। गुणधर्म $\int_{a}^{a+nT} f(x) dx = n \int_{0}^{T} f(x) dx$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $T$

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$18$

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(D) हम जानते हैं कि फलन $f(x) = |\sin x|$ का आवर्तकाल $\pi$ है। गुणधर्म $\int_{a}^{a+nT} f(x) dx = n \int_{0}^{T} f(x) dx$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $T$ आवर्तकाल है: $\int_{\,\pi }^{\,10\pi } {|\sin x|dx} = \int_{\,0}^{\,9\pi } {|\sin x|dx}$ (सीमाओं को $-\pi$ स्थानांतरित करने पर)। चूंकि आवर्तकाल $\pi$ है,हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $9 \int_{\,0}^{\,\pi } {|\sin x|dx} = 9 \int_{\,0}^{\,\pi } {\sin x dx}$ (क्योंकि $[0, \pi]$ में $\sin x \ge 0$ है)। समाकलन का मान ज्ञात करने पर: $9 [-\cos x]_{0}^{\pi} = 9 (-(\cos \pi) + \cos 0) = 9 (-(-1) + 1) = 9(1 + 1) = 18$.

$\int_{\,\pi }^{\,10\pi } {|\sin x|dx}$ का मान क्या है?

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