अवकल समीकरण frac{d^3y}{dx^3} + 2left[ 1 + fra | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^3y}{dx^3} + 2\left[ 1 + \frac{d^2y}{dx^2} \right] = 1$ है। समीकरण का विस्तार करने पर,हमें $\frac{d^3y}{dx^3} + 2 + 2

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$3, 1$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^3y}{dx^3} + 2\left[ 1 + \frac{d^2y}{dx^2} \right] = 1$ है। समीकरण का विस्तार करने पर,हमें $\frac{d^3y}{dx^3} + 2 + 2\frac{d^2y}{dx^2} = 1$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $\frac{d^3y}{dx^3} + 2\frac{d^2y}{dx^2} + 1 = 0$ मिलता है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^3y}{dx^3}$ है,इसलिए कोटि $3$ है। अवकल समीकरण की घात उच्चतम अवकलज की वह घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ $\frac{d^3y}{dx^3}$ की घात $1$ है। अतः,कोटि $3$ है और घात $1$ है।

अवकल समीकरण $\frac{d^3y}{dx^3} + 2\left[ 1 + \frac{d^2y}{dx^2} \right] = 1$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए:

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अवकल समीकरण $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

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यदि $m$ और $n$ अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^5 + 4\frac{\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3}{\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)} + \frac{d^3y}{dx^3} = x^2 - 1$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो

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