આકૃતિમાં એક સમાન ચોરસ પ્લેટ દર્શાવેલ છે. તેના ખૂણાઓમાંથી ચાર સમાન નાના ચોરસ દૂર કરવામાં આવ્યા છે. જો ચોરસ $1, 2$ અને $3$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(C.M.)$ ક્યાં સ્થિત હશે?

એક સમાન વર્તુળાકાર ડિસ્ક (તકતી) ની ત્રિજ્યા $r$ છે. તેમાંથી $r$ વિકર્ણ ધરાવતો ચોરસ ભાગ કાપવામાં આવે છે. બાકી રહેલી ડિસ્કનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર,ડિસ્કના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે હશે?

$r$ વ્યાસ ધરાવતો એક ગોળો $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાંથી એવી રીતે કાપવામાં આવે છે કે જેથી બાકી રહેલા દ્રવ્યમાનનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મૂળ કેન્દ્રથી મહત્તમ અંતરે હોય. તો આ અંતર કેટલું હશે?

$2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક મોટી વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નાની વર્તુળાકાર તકતી દૂર કરવામાં આવે છે. નવી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મોટી તકતીના કેન્દ્રથી $\alpha R$ અંતરે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $a$ બાજુવાળા સમઘનમાં,$ABOD$ ફલકના મધ્યબિંદુ $G$ થી $BEFO$ ફલકના મધ્યબિંદુ $H$ સુધીનો સદિશ કયો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$3R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર પ્લેટમાંથી $R$ ત્રિજ્યાનો એક કાણું પાડવામાં આવે છે,જેનું કેન્દ્ર મોટી વર્તુળાકાર પ્લેટના કેન્દ્ર $O$ થી $2R$ અંતરે છે. તો આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું $O$ થી અંતર શોધો.