નીચેનામાંથી શેમાં જન્યુજનક અવસ્થા ગૌણ,ટૂંકજીવી અને જન્યુઓનાં નિર્માણ પૂરતી મર્યાદિત છે?

$4 \mu F$ ના કેપેસિટરને $200 \ V$ ની બેટરી વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને સપ્લાયથી અલગ કરીને બીજા અનચાર્જ્ડ $2 \mu F$ ના કેપેસિટર સાથે જોડવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન,ઉર્જાનો વ્યય ($J$ માં) કેટલો થાય?

$\tan \left[\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય,તો $\left(1+a^2 x^2\right) y^{\prime \prime}+2 a^2 x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે સીલિંગ ફેન બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની કોણીય વેગ અડધો થાય ત્યાં સુધીમાં તે $36$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. સ્થિર થતા પહેલા તે બીજા કેટલા પરિભ્રમણ કરશે? (સમાન કોણીય મંદન ધારો)