આપેલ આકૃતિમાં $A$ અને $B$ ક્રમિક રીતે શું દર્શાવે છે?

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ટ્રેનની છત પરથી લટકાવેલું લોલક $10\,m/s^2$ ના પ્રવેગથી ગતિ કરતી ટ્રેનમાં $2\,s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જ્યારે ટ્રેન $10\,m/s^2$ ના પ્રતિપ્રવેગ (retardation) થી ગતિ કરે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય, તો

જો $\int \frac{\sqrt{1-x^2}}{x^4} ~d x=A(x)\left(\sqrt{1-x^2}\right)^m+C$ એ યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ પૂર્ણાંક $m$ અને વિધેય $A(x)$ માટે હોય,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $(A(x))^m$ ની કિંમત શું થાય?

એક સદિશ $\vec{a}$ ના ઘટકો દ્વિ-પરિમાણીય લંબચોરસ કાર્ટેઝિયન સિસ્ટમના સંદર્ભમાં $2p$ અને $1$ છે. આ સિસ્ટમને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં અમુક ખૂણે $\theta$ ફેરવવામાં આવે છે. જો નવી સિસ્ટમના સંદર્ભમાં $\vec{a}$ ના ઘટકો $p+1$ અને $1$ હોય,તો: