$X_2$,$Y_2$ અને $XY_3$ ની પ્રમાણિત એન્ટ્રોપી અનુક્રમે $60$,$40$ અને $50 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ છે. પ્રક્રિયા $\frac{1}{2}X_2 + \frac{3}{2}Y_2 \to XY_3$ માટે,$\Delta H = -30 \ kJ$ છે. સંતુલન સમયે તાપમાન $K$ માં કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોઠવણમાં,બ્લોક $B$ અને $A$ ના દળ અનુક્રમે $2m$ અને $m$ છે. $B$ અને જમીન વચ્ચેની સપાટી લીસી છે. બ્લોક $B$ ને દોરી-ગરાગડીની સિસ્ટમ દ્વારા બ્લોક $C$ સાથે જોડવામાં આવ્યો છે. જો આખી સિસ્ટમને મુક્ત કરવામાં આવે,તો બ્લોક $C$ ના દળનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો જેથી બ્લોક $A$,$B$ ની સાપેક્ષમાં સ્થિર રહે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે.

ત્રિકોણની બે બાજુઓ સમીકરણ $x^2-5x+6=0$ ના બીજ દ્વારા આપવામાં આવે છે અને બાજુઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે. તો,ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2k-1)}$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

એક પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને તે $t$ સેકન્ડમાં તેની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. પ્રક્ષેપણના સમયથી પાછા ફરતી વખતે તેની મહત્તમ ઊંચાઈના અડધા ભાગે પહોંચવા માટેનો કુલ સમય (સેકન્ડમાં) કેટલો હશે?

કોઈ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $r^0$ તરીકે બદલાય છે,તે શેના માટે છે?