हाइड्रोजन परमाणु में,यदि एक इलेक्ट्रॉन $n$-वीं कक्षा से मूल अवस्था (ground state) में संक्रमण करता है,और प्रेक्षित वर्णक्रमीय रेखाओं (spectral lines) की कुल संख्या $10$ है,तो $n$ का मान क्या होगा?

उत्तेजित हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-3.4 \ eV$ है। तो बोहर के सिद्धांत के अनुसार,उस उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग क्या होगा? ($h=$ प्लांक नियतांक)

$(i)$ हाइड्रोजन के लिए इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $J \ atom^{-1}$ और $J \ mol^{-1}$ में क्या है?
$(ii)$ पहले संक्रमण ($n=1$ से $n=2$) के लिए प्रति मोल इस इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा की गणना करें।
$(iii)$ हाइड्रोजन की आयनन ऊर्जा की गणना करें।

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की दो स्पेक्ट्रल श्रेणियों की सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य का अनुपात लगभग $9$ पाया जाता है। वे स्पेक्ट्रल श्रेणियाँ हैं

यदि एक विद्युत चुम्बकीय विकिरण की तरंग दैर्ध्य $2000 \ \text{Å}$ है, तो $erg$ में इसकी ऊर्जा क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु की बामर श्रेणी की दूसरी रेखा की तरंगदैर्ध्य $\lambda \ nm$ है। $He^{+}$ आयन की लाइमन श्रेणी की पहली रेखा की तरंगदैर्ध्य ($nm$ में) क्या है?