$4.2 \, g$ $N_3^-$ आयन में उपस्थित संयोजकता इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या ......... $N_A$ है। ($N_A$ = आवोगाद्रो संख्या)

$50$ फेरों और $4\,cm$ त्रिज्या वाली एक कुंडली में $2\,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है,तो इसके केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र......$mT$ है।

हवा वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $9 \ pF$ है। इसकी प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। अब प्लेटों के बीच के स्थान को दो परावैद्युत पदार्थों से भर दिया जाता है। एक परावैद्युत का परावैद्युतांक $K_1 = 6$ और मोटाई $\frac{d}{3}$ है,जबकि दूसरे का परावैद्युतांक $K_2 = 12$ और मोटाई $\frac{2d}{3}$ है। संधारित्र की नई धारिता ........ $pF$ होगी।

एक क्रिस्टल में ऋणायन त्रिज्या और धनायन त्रिज्या का अनुपात $10 : 9.3$ है। तो,क्रिस्टल में धनायन की समन्वय संख्या क्या होगी?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X=x$	$P(X=x)$
$0$	$0.4$
$1$	$0.3$
$2$	$0.1$
$3$	$0.1$
$4$	$0.1$

$X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

यदि $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) नहीं है,तो $x$ का वास्तविक मान क्या है?