$m$ દળનો એક લીસો ગોળો $u$ વેગથી ગતિ કરીને સ્થિર રહેલા $2m$ દળના બીજા લીસા ગોળા સાથે અથડાય છે। સંઘાત બાદ બીજા ગોળાના વેગ $v$ ની અવધિ (રેન્જ) કેટલી હશે?

બે દડા,જેમના રેખીય વેગમાન $\vec{p}_1 = p \hat{i}$ અને $\vec{p}_2 = -p \hat{i}$ છે,મુક્ત અવકાશમાં અથડામણ અનુભવે છે. દડાઓ પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું નથી. ધારો કે $\vec{p}_1^{\prime}$ અને $\vec{p}_2^{\prime}$ તેમના અંતિમ વેગમાન છે. $p, a_1, a_2, b_1, b_2, c_1$ અને $c_2$ ની કોઈપણ શૂન્યતર કિંમત માટે નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ (વિકલ્પો) $NOT ALLOWED$ (માન્ય નથી)?
$(A)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$
$(B)$ $\vec{p}_1^{\prime} = c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = c_2 \hat{k}$
$(C)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j} - c_1 \hat{k}$
$(D)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_1 \hat{j}$

$0.2 \,kg$ $\text{દળનો એક દડો } 10 \,m$ $\text{ની ઊંચાઈ પરથી નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તે જમીન સાથે અથડાય છે અને તેની } 50 \%$ $\text{ઉર્જા ગુમાવે છે અને પછી તે જ ઊંચાઈ સુધી પાછો આવે છે. તેના પ્રારંભિક વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?}$

$m$ દળનો એક કણ $v_0$ વેગ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળના લીસા વેજ (wedge) સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,કણ વેજની ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. વેજનો અંતિમ વેગ $v_2$ કેટલો હશે?

બે અલગ-અલગ અથડામણોમાં,પુનઃપ્રાપ્તિના ગુણાંક $e_1$ અને $e_2$ નો ગુણોત્તર $3: 1$ છે. પ્રથમ અથડામણમાં અભિગમનો સાપેક્ષ વેગ એ અલગ થવાના સાપેક્ષ વેગ કરતા બમણો છે. તો બીજી અથડામણમાં અભિગમના સાપેક્ષ વેગ અને અલગ થવાના સાપેક્ષ વેગ વચ્ચેનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બે કાર,બંનેનું દળ $m$ છે,અથડાય છે અને એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે. અથડામણ પહેલાં,એક કાર $2v$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરી રહી હતી,જ્યારે બીજી કાર પૂર્વથી દક્ષિણ તરફ $\phi$ ખૂણે $v$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી હતી (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). અથડામણ પછી તરત જ બે કારની સિસ્ટમના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?