બે કાર,બંનેનું દળ m છે,અથડાય છે અને એકબીજા સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x$-અક્ષ પૂર્વ દિશામાં અને $y$-અક્ષ ઉત્તર દિશામાં છે.પ્રથમ કારનું પ્રારંભિક વેગમાન (ઉત્તર તરફ ગતિ): $\vec{p}_1 = m(2v)\hat{j} = 2mv\hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{v}{2}\sqrt{5 - 4\sin \phi}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x$-અક્ષ પૂર્વ દિશામાં અને $y$-અક્ષ ઉત્તર દિશામાં છે.પ્રથમ કારનું પ્રારંભિક વેગમાન (ઉત્તર તરફ ગતિ): $\vec{p}_1 = m(2v)\hat{j} = 2mv\hat{j}$.બીજી કારનું પ્રારંભિક વેગમાન (પૂર્વથી દક્ષિણ તરફ $\phi$ ખૂણે ગતિ): $\vec{p}_2 = m(v \cos \phi \hat{i} - v \sin \phi \hat{j}) = mv \cos \phi \hat{i} - mv \sin \phi \hat{j}$.કુલ પ્રારંભિક વેગમાન: $\vec{P}_{initial} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 = mv \cos \phi \hat{i} + (2mv - mv \sin \phi) \hat{j}$.અથડામણ પછી,કાર $2m$ દળ સાથે જોડાઈ જાય છે અને તેનો વેગ $\vec{V}' = V'_x \hat{i} + V'_y \hat{j}$ થાય છે.રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $2m V'_x = mv \cos \phi \implies V'_x = \frac{v \cos \phi}{2}$.$2m V'_y = 2mv - mv \sin \phi \implies V'_y = \frac{v(2 - \sin \phi)}{2}$.અંતિમ વેગનું મૂલ્ય $V' = \sqrt{(V'_x)^2 + (V'_y)^2} = \sqrt{\left(\frac{v \cos \phi}{2}\right)^2 + \left(\frac{v(2 - \sin \phi)}{2}\right)^2}$.$V' = \frac{v}{2} \sqrt{\cos^2 \phi + 4 - 4 \sin \phi + \sin^2 \phi} = \frac{v}{2} \sqrt{1 + 4 - 4 \sin \phi} = \frac{v}{2} \sqrt{5 - 4 \sin \phi}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module