એક $300 \ kg$ ની ટ્રોલીમાં $25 \ kg$ ની રેતીની બેગ છે,જે ઘર્ષણ રહિત ટ્રેક પર $27 \ km/hr$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. થોડા સમય પછી,રેતીની બેગમાંથી $0.05 \ kg/s$ ના દરે રેતી ટ્રોલીના તળિયે પડે છે. જ્યારે રેતીની બેગ સંપૂર્ણપણે ખાલી થઈ જાય ત્યારે ટ્રોલીની ઝડપ $km/hr$ માં શોધો.

$m$ દળનો એક કણ $x$-અક્ષ પર $v_0$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. તે તેના દળનો $1/3$ ભાગ $y$-અક્ષ પર $2v_0$ ઝડપથી બહાર ફેંકે છે. બાકી રહેલા ટુકડાનો વેગ કેટલો હશે?

$1000 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $6 \text{ m/s}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે. જો તેમાં $200 \text{ kg}$ વધારાનું દળ ઉમેરવામાં આવે,તો અંતિમ વેગ ($\text{m/s}$ માં) કેટલો થશે?

$m_c$ દળ ધરાવતી એક બિલાડી સમાન પાટિયાઓની જોડીમાંથી ડાબા પાટિયા પર સ્થિર બેઠી છે. દરેક પાટિયાનું દળ $m_s$ છે અને તે ઘર્ષણરહિત બરફ પર રહેલા છે. અચાનક,બિલાડી જમણા પાટિયા પર કૂદકો મારે છે,જે જમીનની સાપેક્ષે $v_{cg}$ ની સમક્ષિતિજ ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે બિલાડી જમણા પાટિયા પર પહોંચે છે,તે પાછી ફરીને ડાબા પાટિયા પર કૂદકો મારે છે. બિલાડીની ઝડપનો સમક્ષિતિજ ઘટક ફરીથી જમીનની સાપેક્ષે $v_{cg}$ છે. બિલાડી અને પાટિયાઓના દળ અને બિલાડીની કૂદવાની ઝડપના સંદર્ભમાં જમણા પાટિયાની અંતિમ ઝડપ કેટલી હશે? (બિલાડી પાછા ફર્યા પછી ડાબા પાટિયા પર જ રહે છે).

$1000\, kg$ દળની ટ્રોલી $50\, km/h$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો તેના પર $250\, kg$ દળ મૂકવામાં આવે,તો નવો વેગ $km/h$ માં કેટલો થશે?

$14 \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ શરૂઆતમાં સ્થિર છે, જે વિસ્ફોટ પામીને $2:2:3$ ના ગુણોત્તરમાં ત્રણ ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. સમાન દળના બે ટુકડાઓ એકબીજાને લંબ દિશામાં $18 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. ભારે ટુકડાનો વેગ . . . . . . $m/s$ છે.