एक सूक्ष्म द्रव्यमान वाली वस्तु पर $F = (7 - 2x + 3x^2) \ N$ का स्थिति-निर्भर बल कार्य करता है। वस्तु का विस्थापन $x = 0$ से $x = 5 \ m$ तक होता है। किया गया कार्य जूल $(J)$ में कितना होगा?

एक कण एक क्षैतिज $x-y$ तल में एक चर बल $\overrightarrow{F} = (4x \hat{i} + 3y^2 \hat{j})$ का अनुभव करता है। मान लें कि दूरी मीटर में है और बल न्यूटन में है। यदि कण $x-y$ तल में बिंदु $(1, 2)$ से बिंदु $(2, 3)$ तक गति करता है,तो गतिज ऊर्जा में परिवर्तन............$J$ है।

संलग्न चित्र एक गतिशील वस्तु का बल-विस्थापन ग्राफ दर्शाता है। इस बल द्वारा वस्तु को $x = 0$ से $x = 35\,m$ तक विस्थापित करने में किया गया कार्य कितना है ($,J$ में)?

$m$ द्रव्यमान के एक कण पर $F = K \left[ \frac{x}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{i} + \frac{y}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{j} \right]$ (जहाँ $K$ उपयुक्त विमाओं का एक स्थिरांक है) बल द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए,जब कण को $x-y$ तल में मूल बिंदु के परितः $a$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $(a, 0)$ बिंदु से $(0, a)$ बिंदु तक ले जाया जाता है।

चित्र में स्थितिज ऊर्जा $V(x)$ बनाम $x$ का ग्राफ दर्शाया गया है। $E_0$ ऊर्जा का एक कण इसमें गति कर रहा है। एक पूर्ण चक्र $AFA$ के लिए वेग और गतिज ऊर्जा बनाम $x$ का ग्राफ खींचिए।

परिवर्ती बल बनाम स्थिति के ग्राफ के अंतर्गत का क्षेत्रफल क्या होगा?