एक कण एक क्षैतिज $x-y$ तल में एक चर बल $\overrightarrow{F} = (4x \hat{i} + 3y^2 \hat{j})$ का अनुभव करता है। मान लें कि दूरी मीटर में है और बल न्यूटन में है। यदि कण $x-y$ तल में बिंदु $(1, 2)$ से बिंदु $(2, 3)$ तक गति करता है,तो गतिज ऊर्जा में परिवर्तन............$J$ है।

आकृति $x$-अक्ष पर एक कण पर कार्य करने वाले बल $F$ में परिवर्तन को दर्शाती है। यदि कण $x=0$ पर विरामावस्था से शुरू होता है,तो कण का निर्देशांक क्या होगा जब उसकी गति फिर से शून्य हो जाती है?

$1 \ kg$ द्रव्यमान वाले एक पिंड पर कार्य करने वाला बल उसकी स्थिति $x$ के साथ $F = x^3 - 3x \ N$ के रूप में संबंधित है। यह $x = 1$ पर स्थिर है। $x = 3$ पर इसका वेग ......... $m/s$ हो सकता है।

मूल बिंदु पर रखा गया एक $1 \,kg$ का बॉक्स बल $\vec{F} = F \hat{i}$ के प्रभाव में $x$-अक्ष के अनुदिश फिसलना शुरू करता है। $x$ के फलन के रूप में इसका त्वरण $a(x) = \beta x$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\beta = 5 \,s^{-2}$ है। बॉक्स को $x = 2 \,cm$ से $x = 5 \,cm$ तक ले जाने में $\vec{F}$ द्वारा किया गया कार्य जूल में कितना है?

एक '$m$' द्रव्यमान की वस्तु जो शुरू में एक चिकनी क्षैतिज सतह पर स्थिर है,$F = 2 \text{ N}$ बल के प्रभाव में गति करना शुरू करती है। अपनी रैखिक गति की प्रक्रिया में,बल की दिशा और क्षैतिज के बीच का कोण $\theta$ (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) $\theta = kx$ के रूप में बदलता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $x$ वस्तु द्वारा अपनी प्रारंभिक स्थिति से तय की गई दूरी है। वस्तु की गतिज ऊर्जा का व्यंजक $E = \frac{n}{k} \sin \theta$ है। $n$ का मान ..... है।

परिवर्ती बल बनाम स्थिति के ग्राफ के अंतर्गत का क्षेत्रफल क्या होगा?