$0.5 \ kg$ દળનો એક પદાર્થ $1.5 \ m/s$ ની ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ લીસા પૃષ્ઠ પર ગતિ કરે છે. તે $k = 50 \ N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી એક દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન $m$ માં કેટલું હશે?

વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ આપેલા છે. બે સ્પ્રિંગ $S_1$ અને $S_2$ ના બળ અચળાંકો અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ છે,જ્યાં $k_1 < k_2$. તેમને સમાન બળ $F$ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. એવું જોવા મળે છે કે સ્પ્રિંગ $S_1$ પર થયેલું કાર્ય સ્પ્રિંગ $S_2$ પર થયેલા કાર્ય કરતા વધારે છે.
વિધાન-$1$: જો સમાન બળથી ખેંચવામાં આવે,તો $S_1$ પર થયેલું કાર્ય $S_2$ પર થયેલા કાર્ય કરતા વધારે હોય છે.
વિધાન-$2$: $k_1 < k_2$.

જો લોડિંગ પર સ્પ્રિંગ $x$ જેટલી ખેંચાય છે,તો સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત ઉર્જા કેટલી હશે? (જ્યાં $T$ એ સ્પ્રિંગમાં તણાવ છે અને $K$ એ સ્પ્રિંગનો અચળાંક છે)

બે સ્પ્રિંગ કે જેમના સ્પ્રિંગ અચળાંક અનુક્રમે $1500 \ N/m$ અને $3000 \ N/m$ છે,તેમને સમાન બળ સાથે ખેંચવામાં આવે છે. તેમની સ્થિતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$100 \ g$ દળનો એક બ્લોક $2 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને તેની ઝડપ અડધી થાય તે પહેલાં તે સ્પ્રિંગને $2 \ cm$ જેટલી દબાવે છે. સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક શોધો. ($N \ m^{-1}$ માં)

ખાલી જગ્યા પૂરો: એક સ્પ્રિંગને $3 \, cm$ ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U_1$ છે. જો સ્પ્રિંગને $6 \, cm$ ખેંચવામાં આવે,તો તેમાં સંગ્રહિત સ્થિતિ ઊર્જા $U_2 = ...... U_1$ થશે.