समान द्रव्यमान के दो कण एक क्षैतिज वृत्ताकार | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए द्रव्यमान $m$ है। चूंकि टक्कर प्रत्यास्थ है और द्रव्यमान समान हैं,इसलिए टक्कर के बाद कण अपने वेगों की अदला-बदली कर लेते हैं।प्रारंभ में,

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$1$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए द्रव्यमान $m$ है। चूंकि टक्कर प्रत्यास्थ है और द्रव्यमान समान हैं,इसलिए टक्कर के बाद कण अपने वेगों की अदला-बदली कर लेते हैं।प्रारंभ में,कणों की गति $v$ और $2v$ है। मान लीजिए कोणीय गति $\omega$ और $2\omega$ है। पहली टक्कर पर दोनों कणों द्वारा तय किया गया कुल कोण $2\pi$ है। अतः,$\omega t_1 + 2\omega t_1 = 2\pi$,जिससे $t_1 = \frac{2\pi}{3\omega}$ प्राप्त होता है।इस समय पर,पहले कण ने $	heta_1 = \omega t_1 = \frac{2\pi}{3} = 120^\circ$ का कोण तय किया है और दूसरे ने $240^\circ$ का।पहली प्रत्यास्थ टक्कर के बाद,वे वेगों की अदला-बदली कर लेते हैं। अब,जो कण $2v$ वेग से चल रहा था वह $v$ वेग से चलेगा और इसके विपरीत।दूसरी टक्कर के लिए,सापेक्ष कोणीय गति अभी भी $3\omega$ है,इसलिए लगा समय $t_2 = \frac{2\pi}{3\omega}$ है।इस समय में,जिस कण का वेग $v$ था (अब $2v$) वह अतिरिक्त $240^\circ$ का कोण तय करता है,और दूसरा $120^\circ$ तय करता है।$v$ वेग से शुरू करने वाले कण द्वारा तय किया गया कुल कोण $120^\circ + 240^\circ = 360^\circ$ है। यह कण दूसरी टक्कर पर बिंदु $A$ पर पहुँच जाता है।दूसरा कण भी उसी समय बिंदु $A$ पर पहुँच जाता है। इस प्रकार,दोनों के बिंदु $A$ पर पहुँचने के लिए पहली टक्कर के बाद केवल $1$ और टक्कर की आवश्यकता है।

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