$m$ द्रव्यमान वाले एक चाकू को $h$ ऊँचाई से लकड़ी के फर्श पर गिराया जाता है। यदि ब्लेड लकड़ी में $d$ दूरी तक प्रवेश करता है,तो लकड़ी द्वारा चाकू पर लगाया गया औसत प्रतिरोध क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $v = a\sqrt{x}$ वेग के साथ गति करता है,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है और $x$ विस्थापन है। $x = 0$ से $x = d$ तक के विस्थापन के दौरान सभी बलों द्वारा किया गया कुल कार्य ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान का एक छोटा ब्लॉक एक चिकने ट्रैक पर फिसलता है। यदि यह बिंदु $P$ पर विरामावस्था से चलना शुरू करता है,तो बिंदु $Q$ पर ब्लॉक का वेग क्या है?

कार्य-ऊर्जा प्रमेय का महत्व बताइए। क्या कार्य-ऊर्जा प्रमेय एक अदिश है या सदिश?

संरक्षी बल के लिए यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण का सिद्धांत लिखिए।

$300 g$ द्रव्यमान की एक गेंद को रेतीली जमीन से $10 m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। जमीन पर पहुँचने पर,यह रेत में $1.5 m$ की दूरी तक धंसती है और अंततः रुक जाती है। गति का विरोध करने के लिए रेत द्वारा लगाया गया औसत प्रतिरोध बल है (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 m s^{-2}$) ($N$ में)