दो अलग-अलग पदार्थों की ऊष्मीय चालकता का अनुपात $5:3$ है। यदि इन पदार्थों की समान मोटाई वाली दो छड़ों का ऊष्मीय प्रतिरोध समान है,तो छड़ों की लंबाई का अनुपात क्या होगा?

समान पदार्थ,समान अनुप्रस्थ काट और समान लंबाई वाली चार छड़ों को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। चारों छड़ों के जंक्शन का तापमान ............... $^{\circ}C$ होगा।

समान लंबाई और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली दो चालक छड़ें $A$ और $B$ को चित्रानुसार $(i)$ श्रेणीक्रम में $(ii)$ समांतर क्रम में जोड़ा गया है। दोनों संयोजनों में $100^{\circ}C$ का तापांतर बनाए रखा जाता है। यदि $A$ की ऊष्मीय चालकता $3K$ है और $B$ की $K$ है,तो समांतर क्रम में प्रवाहित ऊष्मा धारा और श्रेणीक्रम में प्रवाहित ऊष्मा धारा का अनुपात क्या है?

$B$ और $C$ के बीच तापमान का अंतर ज्ञात कीजिए। (सभी छड़ें समान हैं)

समान अनुप्रस्थ काट वाली एक संयुक्त धातु की छड़ $25 \ cm$ तांबा,$10 \ cm$ निकल और $15 \ cm$ एल्यूमीनियम से बनी है। प्रत्येक भाग अपने निकटवर्ती भाग के साथ पूर्ण ऊष्मीय संपर्क में है। संयुक्त छड़ का तांबे का सिरा $100^{\circ}C$ पर और एल्यूमीनियम का सिरा $0^{\circ}C$ पर रखा गया है। पूरी छड़ को एक बेल्ट से ढका गया है ताकि किनारों से कोई ऊष्मा हानि न हो। यदि $K_{\text{Cu}} = 2K_{\text{Al}}$ और $K_{\text{Al}} = 3K_{\text{Ni}}$ है,तो $\text{Cu-Ni}$ और $\text{Ni-Al}$ जंक्शनों का तापमान क्रमशः क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार,समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ और लंबाई $l$ की दो छड़ें $A$ और $B$ को एक स्रोत $(T_1 = 100^{\circ}C)$ और सिंक $(T_2 = 0^{\circ}C)$ के बीच श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। छड़ें पार्श्व रूप से अछूता (insulated) हैं। छड़ $A$ और $B$ की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $3K$ और $K$ है। छड़ $A$ और छड़ $B$ के ऊष्मीय प्रतिरोध का अनुपात क्या है?