एक स्लैब समान मोटाई की तांबे (copper) और पीतल (brass) की दो समानांतर परतों से बना है। उनकी ऊष्मीय चालकता का अनुपात $1:4$ है। यदि पीतल की मुक्त सतह का तापमान $100^{\circ}C$ और तांबे की मुक्त सतह का तापमान $0^{\circ}C$ है,तो संपर्क सतह (interface) का तापमान $^{\circ}C$ में ज्ञात कीजिए।

$k_1$ ऊष्मीय चालकता और $r$ त्रिज्या वाले एक बेलन के चारों ओर एक बेलनाकार खोल (cylindrical shell) है जिसकी आंतरिक त्रिज्या $r$,बाहरी त्रिज्या $2r$ और ऊष्मीय चालकता $k_2$ है। दोनों बेलनों की लंबाई समान है और उनके सिरों के बीच तापमान का अंतर भी समान है। इस निकाय की समतुल्य ऊष्मीय चालकता क्या होगी?

$K, 2K$ और $4K$ ऊष्मीय चालकता,$A, 2A$ और $2A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $2l, l$ और $l$ लंबाई वाली तीन छड़ें $A, B$ और $C$ चित्र में दिखाए अनुसार जुड़ी हुई हैं। यदि छड़ों के सिरों को क्रमशः $100^{\circ}C, 50^{\circ}C$ और $0^{\circ}C$ तापमान पर रखा जाता है,तो जंक्शन का तापमान $\theta$ ......... $^{\circ}C$ है।

विभिन्न पदार्थों की लेकिन समान मोटाई वाली दो स्लैब $A$ और $B$ को एक संयुक्त स्लैब बनाने के लिए अंत से अंत तक जोड़ा जाता है। $A$ और $B$ की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $k_1$ और $k_2$ है। संयुक्त स्लैब के आर-पार $12^{\circ} C$ का स्थिर तापमान अंतर बनाए रखा जाता है। यदि $k_1=\frac{k_2}{2}$ है, तो स्लैब $A$ के आर-पार तापमान अंतर क्या है ($^{\circ} C$ में)?

दो आयताकार ब्लॉक,जिनके आयाम समान हैं,को चित्र में दिखाए अनुसार कॉन्फ़िगरेशन $I$ या कॉन्फ़िगरेशन $II$ में व्यवस्थित किया जा सकता है। एक ब्लॉक की ऊष्मीय चालकता $k$ है और दूसरे की $2k$ है। $x$-अक्ष के अनुदिश सिरों के बीच तापमान का अंतर दोनों कॉन्फ़िगरेशन में समान है। कॉन्फ़िगरेशन $I$ में गर्म सिरे से ठंडे सिरे तक ऊष्मा की एक निश्चित मात्रा को स्थानांतरित करने में $9 \ s$ का समय लगता है। कॉन्फ़िगरेशन $II$ में उतनी ही ऊष्मा को स्थानांतरित करने में लगा समय है: ($s$ में)

बारह समान चालक छड़ें $l$ लंबाई के एक समान घन के किनारों का निर्माण करती हैं। स्थिर अवस्था में,जंक्शन $B$ और $H$ को क्रमशः $100^{\circ}C$ और $0^{\circ}C$ पर बनाए रखा जाता है। जंक्शन $A$ का तापमान $^{\circ}C$ में ज्ञात कीजिए।