સંયોજિત સ્લેબની બે બાહ્ય સપાટીઓનું તાપમાન $T_2$ અને $T_1$ $(T_2 > T_1)$ છે. તેમના પદાર્થોની ઉષ્મા વાહકતા અનુક્રમે $K$ અને $2K$ છે અને તેમની જાડાઈ અનુક્રમે $x$ અને $4x$ છે. સ્થાયી અવસ્થામાં,સ્લેબમાંથી ઉષ્માના વહનનો દર $f \left( \frac{A(T_2 - T_1)K}{x} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $f$ નું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં સમાન દ્રવ્ય અને આડછેદ ધરાવતા ત્રણ વાહક સળિયા દર્શાવેલ છે। $A$, $D$ અને $C$ આગળના તાપમાન અનુક્રમે $20 ^oC$, $90 ^oC$ અને $0 ^oC$ જાળવી રાખવામાં આવે છે। જો $AB$ માં ઉષ્માનો પ્રવાહ ન હોય, તો $BD$ અને $BC$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો।

બે પદાર્થો ધરાવતી સંયુક્ત સ્લેબની બે બાહ્ય સપાટીઓનું તાપમાન $T_2$ અને $T_1$ $(T_2 > T_1)$ છે,જેમના ઉષ્મા વાહકતાના ગુણાંક અનુક્રમે $K$ અને $2K$ છે અને જાડાઈ $x$ અને $4x$ છે. સ્થાયી અવસ્થામાં સ્લેબમાંથી ઉષ્મા વહનનો દર $\left( \frac{A(T_2 - T_1)K}{x} \right)f$ છે,જ્યાં $f$ બરાબર છે:

સમાન સપાટી ધરાવતા બે સ્લેબ $A$ અને $B$ ને એકબીજા પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેમની સપાટીઓ સંપૂર્ણપણે સંપર્કમાં રહે. સ્લેબ $A$ ની જાડાઈ $B$ કરતા બમણી છે. સ્લેબ $A$ નો ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણાંક $B$ કરતા બમણો છે. સ્લેબ $A$ ની પ્રથમ સપાટી $100^{\circ} C$ પર અને સ્લેબ $B$ ની બીજી સપાટી $25^{\circ} C$ પર જાળવવામાં આવે છે. તેમની સપાટીઓના સંપર્ક બિંદુએ તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

એક લોખંડનો સળિયો $(L_{1}=0.1 \; m, A_{1}=0.02 \; m^{2}, K_{1}=79 \; W m^{-1} K^{-1})$ અને એક પિત્તળનો સળિયો $(L_{2}=0.1 \; m, A_{2}=0.02 \; m^{2}, K_{2}=109 \; W m^{-1} K^{-1})$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છેડાથી છેડા જોડેલા છે. લોખંડના સળિયા અને પિત્તળના સળિયાના મુક્ત છેડાઓ અનુક્રમે $373 \; K$ અને $273 \; K$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. આ માટેના સૂત્રો મેળવો અને ગણતરી કરો:
$(i)$ બંને સળિયાના જંકશનનું તાપમાન,
$(ii)$ સંયુક્ત સળિયાની સમતુલ્ય ઉષ્મા વાહકતા,અને
$(iii)$ સંયુક્ત સળિયામાંથી પસાર થતો ઉષ્મા પ્રવાહ.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિને ધ્યાનમાં લો. જો $200^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા છેડામાંથી દર સેકન્ડે બહાર નીકળતી કુલ ઉષ્મા $150 \ J/s$ હોય,તો વળેલા ભાગના આડછેદમાંથી દર સેકન્ડે વહેતી ઉષ્માનો જથ્થો શોધો.