એક ચોરસના શિરોબિંદુઓ A, B, C અને D પર અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શિરોબિંદુ $A$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે. ચોરસની બાજુની લંબાઈ $s$ અને વિકર્ણ $d = 80 \, cm$ વચ્ચેનો સંબંધ $s = d / \sqrt{2} = 80 / \sqrt{2}

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શિરોબિંદુ $A$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે. ચોરસની બાજુની લંબાઈ $s$ અને વિકર્ણ $d = 80 \, cm$ વચ્ચેનો સંબંધ $s = d / \sqrt{2} = 80 / \sqrt{2} = 40\sqrt{2} \, cm$ છે.શિરોબિંદુઓના યામ: $A(0, 0)$,$B(40\sqrt{2}, 0)$,$C(40\sqrt{2}, 40\sqrt{2})$,અને $D(0, 40\sqrt{2})$ છે.દળ: $m_A = 8 \, kg, m_B = 2 \, kg, m_C = 4 \, kg, m_D = 2 \, kg$. કુલ દળ $M = 8 + 2 + 4 + 2 = 16 \, kg$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x$-યામ $X_{cm} = \frac{m_A x_A + m_B x_B + m_C x_C + m_D x_D}{M} = \frac{8(0) + 2(40\sqrt{2}) + 4(40\sqrt{2}) + 2(0)}{16} = \frac{240\sqrt{2}}{16} = 15\sqrt{2} \, cm$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $y$-યામ $Y_{cm} = \frac{m_A y_A + m_B y_B + m_C y_C + m_D y_D}{M} = \frac{8(0) + 2(0) + 4(40\sqrt{2}) + 2(40\sqrt{2})}{16} = \frac{240\sqrt{2}}{16} = 15\sqrt{2} \, cm$.$A(0, 0)$ થી અંતર $R = \sqrt{X_{cm}^2 + Y_{cm}^2} = \sqrt{(15\sqrt{2})^2 + (15\sqrt{2})^2} = \sqrt{450 + 450} = \sqrt{900} = 30 \, cm$.

Similar Questions

પદાર્થના ગુરુત્વકેન્દ્ર (centre of gravity) અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) વચ્ચેનો તફાવત લખો.

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણોના તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર,જેઓ $d$ અંતરે રહેલા છે,તે:

એક સમાન :
$(a)$ અર્ધ-ચકતી (half-disc),
$(b)$ પા-ચકતી (quarter-disc) ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module