एक पतला खोखला बेलन,जो दोनों सिरों से खुला है, | vedclass

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Question

(B) स्थिति $1$: जब खोखला बेलन बिना घूमे फिसलता है,तो इसमें केवल स्थानांतरण गतिज ऊर्जा होती है।$K_{slide} = \frac{1}{2}mv^2$स्थिति $2$: जब यह बिना फिसल

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$1 : 2$

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(B) स्थिति $1$: जब खोखला बेलन बिना घूमे फिसलता है,तो इसमें केवल स्थानांतरण गतिज ऊर्जा होती है।$K_{slide} = \frac{1}{2}mv^2$स्थिति $2$: जब यह बिना फिसले लुढ़कता है,तो इसमें स्थानांतरण और घूर्णन दोनों प्रकार की गतिज ऊर्जा होती है।कुल गतिज ऊर्जा का सूत्र $K_{roll} = \frac{1}{2}mv^2(1 + \frac{k^2}{R^2})$ है,जहाँ $k$ घूर्णन त्रिज्या है।एक पतले खोखले बेलन के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = mR^2$ होता है,इसलिए $mk^2 = mR^2$,जिसका अर्थ है कि $\frac{k^2}{R^2} = 1$.इस मान को सूत्र में रखने पर: $K_{roll} = \frac{1}{2}mv^2(1 + 1) = mv^2$.अब,गतिज ऊर्जाओं का अनुपात:$\frac{K_{slide}}{K_{roll}} = \frac{\frac{1}{2}mv^2}{mv^2} = \frac{1}{2}$.अतः,अनुपात $1 : 2$ होगा।

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