एक पतला एकसमान छड़ O पर कीलकित (pivoted) है। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) कोणीय वेग $\omega$ को स्थिर रखने के लिए आवश्यक टॉर्क $	au$,कोणीय संवेग $L$ के परिवर्तन की दर द्वारा दिया जाता है। $L = I\omega$। चूंकि $\omega$ स

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(B) कोणीय वेग $\omega$ को स्थिर रखने के लिए आवश्यक टॉर्क $	au$,कोणीय संवेग $L$ के परिवर्तन की दर द्वारा दिया जाता है। $L = I\omega$। चूंकि $\omega$ स्थिर है,$	au = \frac{dL}{dt} = \omega \frac{dI}{dt}$। समय $t$ पर निकाय (छड़ + कीड़ा) का जड़त्व आघूर्ण $I = I_{	ext{rod}} + I_{	ext{insect}}$ है। $I_{	ext{insect}} = m r^2$,जहाँ $r = vt$ समय $t$ पर $O$ से कीड़े की दूरी है। अतः,$I(t) = I_{	ext{rod}} + m(vt)^2 = I_{	ext{rod}} + mv^2t^2$। $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dI}{dt} = 2mv^2t$ प्राप्त होता है। इसलिए,टॉर्क $	au = \omega (2mv^2t) = (2m\omega v^2)t$ है। यह दर्शाता है कि $0 \le t \le T$ के लिए $	au$,$t$ के सीधे आनुपातिक है। $t = T$ पर,कीड़ा रुक जाता है,इसलिए $\frac{dI}{dt} = 0$,और टॉर्क शून्य हो जाता है। इस प्रकार,ग्राफ को $0 \le t \le T$ के लिए मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा होनी चाहिए और उसके बाद शून्य हो जाना चाहिए। यह ग्राफ $B$ में दिखाए गए आकार के अनुरूप है।

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module