alpha R ત્રિજ્યાની એક મોટી વર્તુળાકાર તકતીમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દ્રવ્યમાન $\sigma$ છે. $\alpha R$ ત્રિજ્યાની મોટી તકતીનું દ્રવ્યમાન $M_1 = \sigma \pi (\alpha R)^2 = \sigma \pi

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દ્રવ્યમાન $\sigma$ છે. $\alpha R$ ત્રિજ્યાની મોટી તકતીનું દ્રવ્યમાન $M_1 = \sigma \pi (\alpha R)^2 = \sigma \pi \alpha^2 R^2$ છે. $R$ ત્રિજ્યાની દૂર કરેલી નાની તકતીનું દ્રવ્યમાન $M_2 = \sigma \pi R^2$ છે. મોટી તકતીનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે તેમ ધારો. પરિઘ સ્પર્શતા હોવાથી,નાની તકતીનું કેન્દ્ર $(x_2, y_2) = (\alpha R - R, 0)$ પર છે. બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $X_{cm} = \frac{M_1 X_1 - M_2 X_2}{M_1 - M_2}$ દ્વારા મળે છે. આપેલ છે કે $X_{cm} = \alpha R$,$X_1 = 0$,અને $X_2 = R(\alpha - 1)$. કિંમતો મૂકતા: $\alpha R = \frac{(\sigma \pi \alpha^2 R^2)(0) - (\sigma \pi R^2)(R(\alpha - 1))}{\sigma \pi \alpha^2 R^2 - \sigma \pi R^2}$. $\alpha R = \frac{-\sigma \pi R^3 (\alpha - 1)}{\sigma \pi R^2 (\alpha^2 - 1)}$. $\alpha = \frac{-1}{\alpha + 1}$. આ સમીકરણ ઉકેલતા,$\alpha = 1/2$ એ યોગ્ય વિકલ્પ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module