એક તકતી (disc) $\theta$ ખૂણાના ઢોળાવવાળા અને $L$ લંબાઈના સમતલ પરથી સરક્યા વિના ગબડે છે. તળિયે પહોંચે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

એક વર્તુળાકાર તકતી $L$ લંબાઈના ઢળતા સમતલ પર ઉપરથી નીચે પહોંચે છે. જ્યારે તે સમતલ પર સરકે છે,ત્યારે તેને $t_{1}$ સમય લાગે છે. જ્યારે તે સમતલ પર ગબડે છે,ત્યારે તેને $t_{2}$ સમય લાગે છે. $\frac{t_{2}}{t_{1}}$ નું મૂલ્ય $\sqrt{\frac{3}{x}}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય .... થશે.

એક નાની રીંગ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક મોટા બાઉલની પરિઘ પર સરક્યા વિના ગબડી રહી છે. રીંગ $P_{1}$ પર નીચે તરફ ગતિ કરે છે,સૌથી નીચેના બિંદુ $P_{2}$ પર આવે છે અને $P_{3}$ પર ઉપર ચઢી રહી છે. ધારો કે $v_{CM}$ એ રીંગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ દર્શાવે છે. રીંગ પર લાગતા ઘર્ષણ બળ અંગે સાચું વિધાન પસંદ કરો.

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર ગોળો સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. ન્યૂનતમ ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય શોધો જેના પર સરકવાની ક્રિયા થતી નથી.

$2 \, kg$ દળ અને $0.5 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળો $1 \, m/s$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. ગોળાને ફરીથી શરૂઆતના બિંદુ $A$ પર પાછા આવતા કેટલો સમય લાગશે? (સેકન્ડમાં)

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર,સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?