$2 \, kg$ દળ અને $0.5 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળો $1 \, m/s$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. ગોળાને ફરીથી શરૂઆતના બિંદુ $A$ પર પાછા આવતા કેટલો સમય લાગશે? (સેકન્ડમાં)

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી એક તકતી $v$ ઝડપથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે. ત્યારબાદ તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ઢળતી લીસી સપાટી પર ઉપર ચઢે છે. તકતી ઢાળ પર કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી જઈ શકે છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર તેની પોતાની ધરી પર એક લીસા ઢળતા સમતલ પર ગબડે છે અને $v$ વેગ સાથે તળિયે પહોંચે છે. ઢળતા સમતલની ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)

ત્રણ પદાર્થો: એક રીંગ, એક નક્કર તકતી (disc) અને એક નક્કર ગોળો સમાન ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વગર ગબડે છે. પદાર્થોની ત્રિજ્યા સમાન છે અને તેઓ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે. જો $V_S, V_R$ અને $V_D$ એ અનુક્રમે ગોળા, રીંગ અને તકતીની નીચે પહોંચતી વખતે ઝડપ હોય, તો સાચો વિકલ્પ કયો છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે અને ત્યારબાદ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢોળાવવાળા સમતલ પર ઉપર ચઢે છે. જો તકતીનો વેગ $v$ હોય,તો તકતી દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ કેટલી હશે?

ઢાળ $\theta$ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડતા પદાર્થ માટે ગતિઊર્જા અને વેગના સમીકરણો મેળવો.