$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली एक समान छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{1}{12} ML^2$ है। छड़ को केंद्र से इस प्रकार मोड़ा जाता है कि दोनों आधे भाग एक-दूसरे के साथ $60^\circ$ का कोण बनाते हैं। छड़ के केंद्र (मोड़ने वाले बिंदु) से गुजरने वाली और दोनों आधे भागों वाले तल के लंबवत अक्ष के परितः मुड़ी हुई छड़ का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{1}{48} ML^2$
  • B
    $\frac{1}{12} ML^2$
  • C
    $\frac{1}{24} ML^2$
  • D
    $\frac{ML^2}{8\sqrt{3}}$

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दो डिस्क की मोटाई समान है। उनकी त्रिज्याएँ $R_1$ और $R_2$ हैं और घनत्व $d_1$ और $d_2$ हैं। दूसरी डिस्क का जड़त्व आघूर्ण पहली से अधिक है यदि:

Difficult
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दो अर्ध-वलय (half rings) चित्र में दिखाए अनुसार जुड़े हुए हैं। प्रत्येक अर्ध-वलय की त्रिज्या $R$ और द्रव्यमान $M$ है। $XX'$ अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

चित्र में दिखाए गए निकाय का घूर्णन अक्ष $XX'$ के परितः जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

Difficult
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समान त्रिज्या एवं द्रव्यमान वाले दो वलय इस प्रकार रखे हुए हैं कि उनके केंद्र एक ही बिंदु पर स्थित हैं तथा उनके तल परस्पर लंबवत हैं। एक वलय के तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाले अक्ष के परित: इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण होगा (वलय का द्रव्यमान = $m$,त्रिज्या = $r$):

लंबाई $\ell$ और द्रव्यमान $m$ के एक पतले तार को चित्रानुसार अर्धवृत्त के रूप में मोड़ा गया है। इसके मुक्त सिरों को जोड़ने वाली अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

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