$L$ लंबाई की एक पतली छड़ को एक सिरे से लटकाया गया है और यह $n$ चक्कर प्रति सेकंड की दर से घूर्णन करती है। छड़ की घूर्णन गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$2 \ m$ लंबाई,$A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $d$ घनत्व वाली एक पतली एकसमान छड़ अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपनी लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। यदि इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा $E$ के पदों में $\omega$ का मान $\sqrt{\frac{\alpha E}{Ad}}$ है,तो $\alpha$ का मान $...........$ है।

समान बाहरी त्रिज्या वाले दो धात्विक गोलों का उनके संबंधित व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) समान पाया जाता है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

एक पिंड अपनी धुरी पर घूम रहा है। इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा $x$ है और इसका कोणीय संवेग $y$ है। अतः अपनी धुरी के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण है:

दो पिण्ड $A$ तथा $B$ क्रमश: $I_A$ तथा $I_B$ जड़त्व आघूर्ण के साथ स्वतन्त्र रूप से घूर्णन कर रहे हैं। यदि $I_A > I_B$ है और उनके कोणीय संवेग बराबर हैं,तो उनकी घूर्णन गतिज ऊर्जाओं $K_A$ तथा $K_B$ के बीच क्या सम्बन्ध होगा?

यदि कोई पिंड $\pi \ s$ में एक चक्कर पूरा करता है,तो जड़त्व आघूर्ण $(I)$,घूर्णन गतिज ऊर्जा $(K)$ से निम्नलिखित में से किस संबंध द्वारा जुड़ा है?