एक छड़ के उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और उसके लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{1}{12}ML^2$ है। यदि छड़ को बीच से इस प्रकार मोड़ा जाए कि दोनों भाग उसी तल में $90^{\circ}$ का कोण बनाएं,तो उसी अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

  • A
    $\frac{1}{12}ML^2$
  • B
    $\frac{ML^2}{8\sqrt{3}}$
  • C
    $\frac{ML^2}{24}$
  • D
    $\frac{ML^2}{48}$

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एक पतली छड़ की लंबाई $1 \ m$ एवं द्रव्यमान $0.6 \ kg$ है। छड़ के एक सिरे से $20 \ cm$ की दूरी पर स्थित तथा छड़ की लंबाई के लंबवत अक्ष के परित: इसका जड़त्व-आघूर्ण ................... $kg \cdot m^2$ होगा (छड़ की चौड़ाई नगण्य है)।

$1 \, kg$ द्रव्यमान और $5 \, m$ लंबाई वाली एक पतली धातु की पट्टी पर विचार करें। पट्टी के लंबवत और उसके एक सिरे से $100 \, cm$ की दूरी पर स्थित अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) ज्ञात कीजिए। (मान लें कि पट्टी की चौड़ाई नगण्य है।)

एक छड़ (लंबाई $l$,द्रव्यमान $m$) की लंबाई के लंबवत और उसके मध्य बिंदु तथा एक सिरे से समान दूरी पर स्थित बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

Difficult
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$l$ लंबाई की एक छड़ का उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। ऐसी छह छड़ों से बनी षट्कोणीय आकृति का,उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा ($I$ में)?

Difficult
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मान लीजिए कि $I_1, I_2$ और $I_3$ एक समान वर्गाकार प्लेट,जिसका द्रव्यमान $M$ और भुजा की लंबाई $L$ है,के $AOC, xDx'$ और $yBy'$ अक्षों के परितः जड़त्व आघूर्ण हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। जड़त्व आघूर्णों का अनुपात $I_1 : I_2 : I_3$ क्या है?

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