20 kg દળની લંબચોરસ પ્લેટને આકૃતિમાં દર્શાવ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પિન $B$ ને દૂર કર્યા પછીની સ્થિતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધારો કે લંબાઈ $l = 0.2 \ m$ અને પહોળાઈ $b = 0.15 \ m$ છે.જ્યારે પિન $B$ દૂર કરવામાં આવે છે

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(B) પિન $B$ ને દૂર કર્યા પછીની સ્થિતિ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધારો કે લંબાઈ $l = 0.2 \ m$ અને પહોળાઈ $b = 0.15 \ m$ છે.જ્યારે પિન $B$ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્લેટ બિંદુ $A$ ની આસપાસ ફરવાનું શરૂ કરે છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ટોર્ક $	au$ નીચે મુજબ છે:$	au = mg \left( \frac{l}{2} ight)$સંબંધ $	au = I_A \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $I_A$ એ બિંદુ $A$ ની સાપેક્ષ જડત્વની ચાકમાત્રા છે:$I_A \alpha = mg \left( \frac{l}{2} ight) \quad \dots(i)$લંબચોરસ પ્લેટની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષ જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{CM} = \frac{M}{12}(l^2 + b^2)$ છે.સમાંતર અક્ષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I_A = I_{CM} + Md^2$,જ્યાં $d$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી બિંદુ $A$ સુધીનું અંતર છે:$d^2 = \left( \frac{l}{2} ight)^2 + \left( \frac{b}{2} ight)^2 = \frac{0.2^2}{4} + \frac{0.15^2}{4} = \frac{0.04 + 0.0225}{4} = \frac{0.0625}{4} = 0.015625 \ m^2$$I_A = \frac{20}{12}(0.2^2 + 0.15^2) + 20(0.015625) = \frac{20}{12}(0.0625) + 0.3125 = 0.104167 + 0.3125 = 0.416667 \ kg \cdot m^2$હવે,સમીકરણ $(i)$ માં કિંમત મૂકતા:$0.416667 \alpha = 20 	imes 10 	imes \left( \frac{0.2}{2} ight)$$0.416667 \alpha = 20 	imes 1 = 20$$\alpha = \frac{20}{0.416667} = 48 \ rad/s^2$.

Similar Questions

$25 \,kg$ દળ ધરાવતા ફ્લાયવ્હીલની ત્રિજ્યા $0.2 \,m$ છે. તે $240 \,rpm$ થી ફરે છે. તેને $20 \,s$ માં સ્થિર કરવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલો હશે?

જો કોઈ પદાર્થ પર અચળ ટોર્ક (બળની ચાકમાત્રા) કાર્ય કરતું હોય,તો તે પદાર્થ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module