$20 \ kg$ द्रव्यमान की एक आयताकार प्लेट को चित्र में दिखाए अनुसार बिंदुओं $A$ और $B$ से लटकाया गया है। यदि $B$ पर लगी पिन को अचानक हटा दिया जाए,तो प्लेट का कोणीय त्वरण $(rad/s^2)$ में ज्ञात कीजिए।

$2 \ m$ त्रिज्या वाली एक घिरनी को स्पर्शरेखीय रूप से लगाए गए बल $F = (20t - 5t^2) \ N$ (जहाँ $t$ सेकंड में मापा जाता है) द्वारा उसकी धुरी के परितः घुमाया जाता है। यदि घिरनी का उसकी घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $10 \ kg \ m^2$ है,तो गति की दिशा उलटने से पहले घिरनी द्वारा किए गए घूर्णनों की संख्या लगभग कितनी होगी ($.5$ में)?

एक फ्लाईव्हील $6 \, s$ में $540 \, r.p.m.$ की गति प्राप्त कर लेता है। इसका कोणीय त्वरण होगा:

एक घूमते हुए पहिये पर एक बिंदु की तात्क्षणिक कोणीय स्थिति समीकरण $\theta(t) = 2t^3 - 6t^2$ द्वारा दी गई है। पहिये पर टॉर्क $t = $ ...... $s$ पर शून्य हो जाता है।

एक स्थिर क्षैतिज डिस्क अपनी धुरी पर घूमने के लिए स्वतंत्र है। जब उस पर एक टॉर्क लगाया जाता है,तो उसकी गतिज ऊर्जा $\theta$ के फलन के रूप में $K\theta^2$ दी जाती है,जहाँ $\theta$ वह कोण है जिससे वह घूमी है। यदि इसका जड़त्व आघूर्ण $I$ है,तो डिस्क का कोणीय त्वरण क्या होगा?

$10 \ cm$ त्रिज्या वाली एक घिरनी (pulley) का उसके ज्यामितीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $10^{-3} \ kg \ m^2$ है। इसकी परिधि पर स्पर्शरेखीय रूप से समय के साथ बदलने वाला बल $F = (0.5t + 0.3t^2) \ N$ लगाया जाता है। घिरनी प्रारंभ में स्थिर है। यदि $t$ सेकंड में है,तो $t = 3 \ s$ पर घिरनी का कोणीय त्वरण $rad \ s^{-2}$ में क्या होगा?