3 m લાંબા સળિયાની રેખીય ઘનતા lambda = 2 + x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = \frac{dm}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી $dm = \lambda \, dx$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન $x_{cm}$ નીચે મુજબ મળે છે:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{7} \ m$

Vedclass · Answer

(B) સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = \frac{dm}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી $dm = \lambda \, dx$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન $x_{cm}$ નીચે મુજબ મળે છે:$x_{cm} = \frac{\int x \, dm}{\int dm}$$\lambda = 2 + x$ અને $0$ થી $3$ ની સીમાઓ મૂકતા:$x_{cm} = \frac{\int_{0}^{3} x(2 + x) \, dx}{\int_{0}^{3} (2 + x) \, dx}$$x_{cm} = \frac{\int_{0}^{3} (2x + x^2) \, dx}{\int_{0}^{3} (2 + x) \, dx}$સંકલન કરતા:અંશ: $[x^2 + \frac{x^3}{3}]_{0}^{3} = (3^2 + \frac{3^3}{3}) = 9 + 9 = 18$છેદ: $[2x + \frac{x^2}{2}]_{0}^{3} = (2(3) + \frac{3^2}{2}) = 6 + 4.5 = 10.5 = \frac{21}{2}$$x_{cm} = \frac{18}{21/2} = \frac{36}{21} = \frac{12}{7} \ m$

$3 \ m$ લાંબા સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાય છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હશે?

Similar Questions

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણોના તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર,જેઓ $d$ અંતરે રહેલા છે,તે:

એક તંત્ર $3$ કણોનું બનેલું છે,જે દરેકનું દળ $m$ છે અને તેઓ $(1, 1), (2, 2),$ અને $(3, 3)$ પર સ્થિત છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.

પદાર્થના ગુરુત્વકેન્દ્ર (centre of gravity) અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) વચ્ચેનો તફાવત લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module