આકૃતિમાં દર્શાવેલ કણોના તંત્રની ભ્રમણ અક્ષ $XX'$ ની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.

સમાન જાડાઈ પરંતુ અલગ-અલગ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે તકતીઓ બે અલગ-અલગ પદાર્થોમાંથી એવી રીતે બનાવવામાં આવી છે કે તેમના દળ સમાન છે. પદાર્થોની ઘનતાનો ગુણોત્તર $1:3$ છે. તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ અક્ષોને અનુલક્ષીને તકતીઓની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$50 \, g$ દળ અને $2.5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની તેના સમતલને લંબ અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) ....... $cm$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(a)$ સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $(MI)$ (લંબાઈ $L$,દળ $M$,સળિયાને લંબ અને મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને)	$(i) \frac{8ML^2}{3}$
$(b)$ સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $(MI)$ (લંબાઈ $L$,દળ $2M$,સળિયાને લંબ અને એક છેડામાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને)	$(ii) \frac{ML^2}{3}$
$(c)$ સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $(MI)$ (લંબાઈ $2L$,દળ $M$,સળિયાને લંબ અને મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને)	$(iii) \frac{ML^2}{12}$
$(d)$ સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $(MI)$ (લંબાઈ $2L$,દળ $2M$,સળિયાને લંબ અને એક છેડામાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને)	$(iv) \frac{2ML^2}{3}$

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

આકૃતિમાં $M$ દળ અને $L$ પાયા ધરાવતી સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણાકાર પ્લેટ દર્શાવેલ છે. શિરોબિંદુ પાસેનો ખૂણો $90^o$ છે. શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર છે અને પાયો $X$-અક્ષને સમાંતર છે. $z$-અક્ષને અનુલક્ષીને પ્લેટની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી છે?

લંબચોરસ $ABCD$ માટે જ્યાં $BC = 2AB$ છે,કઈ ધરીની આસપાસ જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) ન્યૂનતમ હશે?