नियत दाब पर एक आदर्श गैस का $rms$ वेग घनत्व के साथ कैसे बदलता है?

किस तापमान पर ऑक्सीजन अणुओं की वर्ग माध्य मूल $(rms)$ गति पृथ्वी के वायुमंडल से पलायन करने के लिए पर्याप्त होगी? (ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान $m = 2.76 \times 10^{-26} \, kg$,बोल्ट्ज़मान नियतांक $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, JK^{-1}$,पृथ्वी का पलायन वेग $v_e = 11.2 \, km/s$)

नियत तापमान पर दो गैसों के वाष्प घनत्व का अनुपात $6 : 9$ है। उनके $v_{rms}$ की तुलना कीजिए।

$S.T.P.$ पर हाइड्रोजन की $r.m.s.$ चाल $u \text{ m/s}$ है। यदि गैस को नियत दाब पर तब तक गर्म किया जाता है जब तक कि उसका आयतन तीन गुना न हो जाए, तो गैस का अंतिम तापमान और $r.m.s.$ चाल क्रमशः क्या होंगे?

यदि गैस के अणुओं का तापमान $127^{\circ} C$ से बढ़ाकर $527^{\circ} C$ कर दिया जाए,तो अणुओं की r.m.s. चाल का अनुपात क्रमशः क्या होगा?

यदि $20 K$ पर $O_2$ अणु का $V_{rms}$,$H_2$ अणु के $V_{rms}$ के बराबर है,तो $O_2$ का तापमान क्या होगा?