T तापमान पर एक गैस में केवल कठोर द्वि-परमाणुक | vedclass

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Question

(A) ऊर्जा के समविभाजन के नियम के अनुसार,प्रत्येक घूर्णन स्वतंत्रता की कोटि (rotational degree of freedom) के लिए औसत ऊर्जा $\frac{1}{2}kT$ होती है।एक

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{2kT}{I}}$

Vedclass · Answer

(A) ऊर्जा के समविभाजन के नियम के अनुसार,प्रत्येक घूर्णन स्वतंत्रता की कोटि (rotational degree of freedom) के लिए औसत ऊर्जा $\frac{1}{2}kT$ होती है।एक कठोर द्वि-परमाणुक अणु के लिए $2$ घूर्णन स्वतंत्रता की कोटियाँ होती हैं।अतः,औसत घूर्णन गतिज ऊर्जा: $K.E._{rot} = 2 	imes (\frac{1}{2}kT) = kT$ होती है।घूर्णन गतिज ऊर्जा का सूत्र: $K.E._{rot} = \frac{1}{2}I\omega_{rms}^2$ है।दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $\frac{1}{2}I\omega_{rms}^2 = kT$ प्राप्त होता है।$\omega_{rms}$ के लिए हल करने पर: $\omega_{rms}^2 = \frac{2kT}{I}$।अतः,$\omega_{rms} = \sqrt{\frac{2kT}{I}}$ होगा।

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