हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान $3.32 \times 10^{-27} \, kg$ है। यदि $10^{23}$ परमाणु प्रति सेकंड $2 \, cm^2$ क्षेत्रफल वाली दीवार से दीवार के अभिलंब के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर टकराते हैं और $10^3 \, m/s$ की गति से प्रत्यास्थ रूप से परावर्तित होते हैं,तो दीवार पर लगने वाला दाब होगा: $(N/m^2)$

एक गैस को एक बंद बर्तन में रखा गया है। इस बर्तन को तेज गति से चलती ट्रेन में रखने पर,गैस का तापमान

एक एयर-टाइट कंटेनर में हवा के अणुओं के लिए निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(I)$ अणुओं की औसत गति,रूट मीन स्क्वायर (rms) गति से अधिक है।
$(II)$ अणुओं का माध्य मुक्त पथ (mean free path),अणुओं के बीच की औसत दूरी से अधिक है।
$(III)$ अणुओं का माध्य मुक्त पथ तापमान के साथ बढ़ता है।
$(IV)$ नाइट्रोजन की rms गति ऑक्सीजन अणु से कम है।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?

$(a)$ जब कोई अणु (या एक प्रत्यास्थ गेंद) एक विशाल दीवार से टकराता है,तो वह समान गति से वापस लौटता है। जब एक गेंद मजबूती से पकड़े गए भारी बल्ले से टकराती है,तो भी ऐसा ही होता है। हालाँकि,जब बल्ला गेंद की ओर बढ़ रहा होता है,तो गेंद अलग गति से वापस लौटती है। क्या गेंद तेज चलती है या धीमी?
$(b)$ जब पिस्टन को अंदर धकेलकर सिलेंडर में गैस को संपीड़ित किया जाता है,तो उसका तापमान बढ़ जाता है। $(a)$ का उपयोग करके गतिज सिद्धांत के संदर्भ में इसकी व्याख्या करें।
$(c)$ जब संपीड़ित गैस पिस्टन को बाहर धकेलती है और फैलती है तो क्या होता है? आप क्या देखेंगे?
$(d)$ सचिन तेंदुलकर खेलते समय भारी क्रिकेट बल्ले का इस्तेमाल करते थे। क्या इससे उन्हें कोई मदद मिली?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है। कथन $I$: $n$ मोल आदर्श गैस युक्त निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को $\Delta U = nC_v(T_f - T_i) = \frac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)$ के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ $\gamma = C_p/C_v, T_i = $ प्रारंभिक तापमान, $T_f = $ अंतिम तापमान। कथन $II$: स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) $f$ और $\gamma(= C_p/C_v)$ के बीच संबंध $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

$N_2$ गैस के अणुओं की औसत स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा $... {}^{\circ} {C}$ पर $0.1 \ V$ के विभवांतर से विरामावस्था से त्वरित एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $({K.E.})$ के बराबर हो जाती है। (दिया है: ${k}_{B} = 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$). (निकटतम पूर्णांक भरें)।