ड्यूटेरियम (_{1}H^{2}) के स्पेक्ट्रम में वर्ण | vedclass

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Question

(C) किसी परमाणु के लिए रिडबर्ग नियतांक $R$ को $R = \frac{\mu e^{4}}{8 \epsilon_{0}^{2} h^{3} c}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\mu$ इलेक्ट्रॉन-नाभिक प्रणा

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दोनों नाभिकों का द्रव्यमान अलग-अलग है।

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(C) किसी परमाणु के लिए रिडबर्ग नियतांक $R$ को $R = \frac{\mu e^{4}}{8 \epsilon_{0}^{2} h^{3} c}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\mu$ इलेक्ट्रॉन-नाभिक प्रणाली का समानित द्रव्यमान (reduced mass) है। समानित द्रव्यमान $\mu$ को $\mu = \frac{m_{e} M}{m_{e} + M}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $m_{e}$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है और $M$ नाभिक का द्रव्यमान है। चूँकि ड्यूटेरियम नाभिक का द्रव्यमान $(M_{D} \approx 2M_{H})$ हाइड्रोजन नाभिक के द्रव्यमान $(M_{H})$ से भिन्न है,इसलिए ड्यूटेरियम के लिए समानित द्रव्यमान $\mu$ हाइड्रोजन से भिन्न होता है। परिणामस्वरूप,रिडबर्ग नियतांक $R$ और वर्णक्रमीय रेखाओं की प्राप्त तरंगदैर्घ्य $(\frac{1}{\lambda} = R Z^{2} (\frac{1}{n_{1}^{2}} - \frac{1}{n_{2}^{2}}))$ दोनों के बीच थोड़ी भिन्न होती है।

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