हाइड्रोजन परमाणु का इलेक्ट्रॉन $(n + 1)^{th}$ कक्षा से $n^{th}$ कक्षा में संक्रमण करता है। बड़े $n$ के लिए,उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य किसके समानुपाती होती है?

मान लीजिए कि एक काल्पनिक दुनिया में, कोणीय संवेग $\frac{h}{2 \pi}$ के सम पूर्णांक गुणजों में क्वांटाइज्ड है। बोहर के मॉडल के अनुसार, इस दुनिया में हाइड्रोजन परमाणुओं द्वारा दृश्य सीमा में उत्सर्जित सबसे बड़ी तरंगदैर्ध्य क्या होगी ($\text{ nm}$ में)? ($hc = 1242 \text{ eV-nm}$ मानिए)

जब एक इलेक्ट्रॉन $n = 4$ स्तर से $n = 1$ स्तर पर कूदता है,तो इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग कितना बदल जाता है?

हाइड्रोजन परमाणु में उसकी मूल अवस्था (ground state) में,पहली बोहर कक्षा की त्रिज्या $r_1$ है। जब परमाणु को उसकी किसी उत्तेजित अवस्था में ले जाया जाता है,तो इलेक्ट्रॉन का कक्षीय वेग उसके प्रारंभिक मान का एक-तिहाई हो जाता है। उस कक्षा की त्रिज्या है: ($r_1$ में)

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन $2^{nd}$ कक्षा से $4^{th}$ कक्षा में उत्तेजित होता है,तो इलेक्ट्रॉन के कोणीय संवेग में परिवर्तन क्या होगा? (प्लांक नियतांक $h = 6.64 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: हाइड्रोजन परमाणु में,जब एक इलेक्ट्रॉन निम्न ऊर्जा कक्षा $(E_1)$ से उच्च ऊर्जा कक्षा $(E_2)$ में कूदता है,तो उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति $hf = E_1 - E_2$ के रूप में दी जाती है।
कथन $II$: उच्च ऊर्जा कक्षा $(E_2)$ से निम्न ऊर्जा कक्षा $(E_1)$ में इलेक्ट्रॉन के कूदने की प्रक्रिया विकिरण की आवृत्ति $f = (E_2 - E_1) / h$ से संबंधित है।
यह स्थिति बोहर की आवृत्ति स्थिति है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।