क्षय नियतांक lambda और अर्ध-आयु tau_{1/2} के | vedclass

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Question

(A) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दिया जाता है।अर्ध-आयु $t = 	au_{1/2}$ पर,शेष नाभिकों की संख्या $N = N_0 / 2$ होती है।

Vedclass · Accepted Answer

$	au_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$

Vedclass · Answer

(A) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दिया जाता है।अर्ध-आयु $t = 	au_{1/2}$ पर,शेष नाभिकों की संख्या $N = N_0 / 2$ होती है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda 	au_{1/2}}$।$1/2 = e^{-\lambda 	au_{1/2}}$,जिसका अर्थ है $2 = e^{\lambda 	au_{1/2}}$।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर: $\ln 2 = \lambda 	au_{1/2}$।अतः,संबंध $	au_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \approx \frac{0.693}{\lambda}$ है।

क्षय नियतांक $\lambda$ और अर्ध-आयु $\tau_{1/2}$ के बीच क्या संबंध है?

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