$^{64}Cu$ न्यूक्लाइड के लिए क्षय नियतांक $1.6 \times 10^{-5} \, s^{-1}$ है। $1 \, mg$ $^{64}Cu$ के नमूने की सक्रियता (activity) $Ci$ में ज्ञात कीजिए। (दिया है: कॉपर का परमाणु द्रव्यमान = $64 \, g/mol$,$1 \, Ci = 3.7 \times 10^{10} \, Bq$)

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $3.6$ दिन है। $36$ दिनों के बाद इस रेडियोधर्मी पदार्थ का $20\, mg$ द्रव्यमान कितना शेष रहेगा?

यदि ${N_0}$ ${T_{1/2}} = 5 \text{ वर्ष}$ की अर्ध-आयु वाले पदार्थ का मूल द्रव्यमान है,तो $15 \text{ वर्ष}$ बाद शेष बचे पदार्थ की मात्रा क्या होगी?

एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $t = 0$ पर $N_0$ काउंट्स प्रति मिनट और $t = 5 \, minutes$ पर $N_0/e$ काउंट्स प्रति मिनट मापी जाती है। वह समय ($minutes$ में) जिस पर सक्रियता अपने मान की आधी हो जाती है,है

एक परमाणु प्रयोगशाला में दुर्घटना के परिणामस्वरूप प्रयोगशाला के अंदर $18$ दिनों की अर्ध-आयु वाले रेडियोधर्मी पदार्थ की एक निश्चित मात्रा जमा हो गई। परीक्षणों से पता चला कि विकिरण का स्तर प्रयोगशाला के सुरक्षित संचालन के लिए आवश्यक स्वीकार्य स्तर से $64$ गुना अधिक था। प्रयोगशाला को उपयोग के लिए सुरक्षित माने जाने के लिए न्यूनतम कितने दिनों की आवश्यकता है?

एक जनक नाभिक $X$ एक पुत्री नाभिक $Y$ में क्षयित होता है,जो आगे $Z$ में क्षयित होता है। $X$ और $Y$ की अर्ध-आयु क्रमशः $40000 \, yr$ और $20 \, yr$ है। एक निश्चित नमूने में,यह पाया जाता है कि $Y$ नाभिकों की संख्या समय के साथ नहीं बदलती है। यदि नमूने में $X$ नाभिकों की संख्या $4 \times 10^{20}$ है,तो इसमें उपस्थित $Y$ नाभिकों की संख्या है