જો $0.1 \ mg$ રેડિયોએક્ટિવ $Th^{234}$ પદાર્થ હોય, તો $120 \ \text{દિવસ}$ પછી કેટલો પદાર્થ અવિભંજિત (undecayed) બાકી રહેશે? (તેનું અર્ધ-આયુષ્ય $24 \ \text{દિવસ}$ છે. જવાબ $\mu g$ માં આપો.)

$T_1$ અને $T_2$ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા બે અલગ-અલગ રેડિયોએક્ટિવ તત્વોમાં કોઈ ચોક્કસ સમયે અનુક્રમે $N_1$ અને $N_2$ અવિભંજિત પરમાણુઓ હાજર છે. તે સમયે તેમની એક્ટિવિટીનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$^{215}At$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $100 \mu s$ છે. $^{215}At$ ના નમૂનાની રેડિયોએક્ટિવિટી તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $\frac{1}{16}$ ભાગ સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય .........$\mu s$ છે.

$280$ દિવસ પછી,રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $6000 \, dps$ છે. બીજા $140$ દિવસ પછી એક્ટિવિટી ઘટીને $3000 \, dps$ થાય છે. તો નમૂનાની પ્રારંભિક એક્ટિવિટી $dps$ માં કેટલી હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો વિઘટન દર એક ચોક્કસ ક્ષણે $8000$ વિઘટન પ્રતિ મિનિટ છે. $4$ મિનિટ પછી તે $2000$ વિઘટન પ્રતિ મિનિટ થાય છે. તો પ્રતિ મિનિટ ક્ષય અચળાંક કેટલો હશે ($log _e 2$ માં)?

$t=0$ સેકન્ડ પર રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોતમાંથી અવલોકન કરાયેલ કાઉન્ટિંગ રેટ $1600$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ હતો અને $t=8$ સેકન્ડ પર તે $100$ કાઉન્ટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ હતો. $t=6$ સેકન્ડ પર અવલોકન કરાયેલ કાઉન્ટિંગ રેટ,કાઉન્ટ્સ પ્રતિ સેકન્ડમાં કેટલો હશે?