એક રેડિયો-ઍક્ટિવ પદાર્થનું 5 દિવસમાં 10% જેટલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેડિયો-ઍક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ $N = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$5$ દિવસ પછી,$10\%$ વિભંજન થાય છે,તેથી $90\%$ બાકી રહે છે: $0.9 N_0 = N_0

Vedclass · Accepted Answer

$65$

Vedclass · Answer

(B) રેડિયો-ઍક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ $N = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$5$ દિવસ પછી,$10\%$ વિભંજન થાય છે,તેથી $90\%$ બાકી રહે છે: $0.9 N_0 = N_0 e^{-5\lambda}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(0.9) = -5\lambda$,અથવા $5\lambda = -\ln(0.9) = \ln(1/0.9)$.$20$ દિવસ પછી,બાકી રહેલો જથ્થો $N = N_0 e^{-20\lambda}$ છે.$20\lambda = 4 	imes (5\lambda) = 4 \ln(1/0.9)$ મૂકતા:$N = N_0 e^{-4 \ln(1/0.9)} = N_0 (1/0.9)^{-4} = N_0 (0.9)^4$.$(0.9)^4 = 0.81 	imes 0.81 = 0.6561$ ગણતરી કરતા.આમ,$N \approx 0.656 N_0$,જે આશરે $65.6\%$ છે. સૌથી નજીકનો વિકલ્પ $65\%$ છે.

Similar Questions

$t = 0$ સમયે એક રેડિયોએક્ટિવ તત્ત્વનું દળ $10 \, gm$ છે. બે સરેરાશ જીવનકાળ પછી કેટલું દળ ($gm$ માં) બાકી રહેશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું અર્ધ-આયુષ્ય કેટલું હશે,જેનું $60\, days$ પછી તેના મૂળ દળનું માત્ર $\frac{1}{32}$ ભાગ બાકી રહે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module