$R$ त्रिज्या के एक कुचालक गोले के आयतन पर आवेश $Q$ समान रूप से वितरित है। गोले के चारों ओर $b$ त्रिज्या $(b > R)$ का एक पतला धातु का कवच है जिस पर $-Q$ आवेश है। गोले और कवच के बीच का स्थान हवा से भरा है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ केंद्र से दूरी $r$ के फलन के रूप में विद्युत क्षेत्र $E$ को सही ढंग से दर्शाता है?

$Y$-अक्ष पर $(0, a)$ और $(0, -a)$ बिंदुओं पर दो समान ऋण आवेश $-q$ स्थिर रखे गए हैं। $X$-अक्ष पर $(2a, 0)$ बिंदु से एक धनात्मक आवेश $Q$ को विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। आवेश $Q$ :-

दो समान आवेशित गोले $l$ लंबाई की दो द्रव्यमानहीन डोरियों द्वारा एक सामान्य बिंदु से लटकाए गए हैं। उनके आपसी प्रतिकर्षण के कारण वे शुरू में $d$ $(d << l)$ दूरी पर हैं। दोनों गोलों से आवेश एक स्थिर दर से लीक होने लगता है। परिणामस्वरूप,गोले $v$ वेग से एक-दूसरे के करीब आते हैं। तो $v$,गोलों के बीच की दूरी $x$ के फलन के रूप में कैसे बदलता है?

दो समान आवेशों '$+q$' और '$+q$' को जोड़ने वाली रेखा के केंद्र पर एक बिंदु आवेश '$Q$' रखा गया है। जब निकाय संतुलन में हो, तो '$Q$' का मान क्या होगा?

दो मुक्त बिंदु आवेश $+q$ और $+4q$ एक-दूसरे से $R$ दूरी पर स्थित हैं। एक तीसरा आवेश इस प्रकार रखा गया है कि संपूर्ण निकाय संतुलन में है। तो तीसरा आवेश है :-

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ यदि बिंदु आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र $r^{-2}$ के बजाय $r^{-2.5}$ के रूप में बदलता है,तो भी गॉस का नियम मान्य रहेगा।
$(B)$ गॉस के नियम का उपयोग विद्युत द्विध्रुव के चारों ओर क्षेत्र वितरण की गणना करने के लिए किया जा सकता है।
$(C)$ यदि दो बिंदु आवेशों के बीच कहीं विद्युत क्षेत्र शून्य है,तो दोनों आवेशों का चिह्न समान होता है।
$(D)$ विभव $V_A$ वाले बिंदु $A$ से विभव $V_B$ वाले बिंदु $B$ तक एक इकाई धनात्मक आवेश को ले जाने में बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य $(V_B - V_A)$ है।